Dlaczego przypuszczasz, że router zrywa połączenie ze switchem, a nie np. switch z routerem? Objawy które opisujesz, mogą być spowodowane setką przyczyn, np. wadliwym switchem, wadliwym kablem/złączem, wadliwym zasilaczem któregoś z urządzeń, niewłaściwą konfiguracją któregoś z urządzeń końcowych.
Proponuję poświęcić nieco czasu na podłączanie/odłączanie kolejnych elementów systemu tak, by zaobserwować przy którym z nich pojawia się problem: wtedy niemal na tacy dostaniesz odpowiedź, co należy poprawić. Skoro, jak piszesz, "rozłączanie" następuje po kilku dniach, to taka diagnostyka może zabrać trochę czasu, no ale alternatywą jest zgadywanka.
